Bionique  

Mathématiques et poésie

La spirale logarithmique d’un coquillage

BIONIQUE : Petit observatoire des inventions de la nature :

Conséquence de la croissance différentielle entre l’intérieur et l’extérieur du coquillage d’un mollusque : une spirale logarithmique.

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Spirale logarythmique de l’intérieur d’un coquillage

Forme naturelle répondant à des contraintes physiques, la spirale du mollusque « Nautile » Nautilius pompilius est une spirale logarithmique.

Au lieu de garder un pas constant comme dans la Spirale_d’Archimède, les spires des coquillages s’élargissent régulièrement de façon à produire ce qu’on appelle une spirale logarithmique.
Quand l’être vivant (le mollusque) grandit, il s’étend et élargit son domaine pour former un tube enroulé continu s’il s’agit d’un buccin* (Buccinum undatum)ou bien un tube enroulé compartimenté, s’il s’agit du célèbre Nautile alvéolé, Nautilius pompilius.

Dans les deux cas, chaque incrément de la coquille a la même forme et la même position que le précédent ; il est simplement de taille un peu plus grande.

La méthode employée pour maintenir la croissance en spirale de la coquille consiste à faire grandir plus vite la surface externe, celle qui est le plus loin de l’axe d’enroulement, que la surface interne. Cette différence engendre automatiquement l’enroulement.

Aucun gène n’a besoin de se souvenir du plan final du coquillage. Il suffit qu’un gène facilite une croissance différentielle entre l’intérieur et l’extérieur.

Beaucoup de caractéristiques du monde vivant ne sont pas codées dans les gènes, mais résultent de processus mathématiques à l’oeuvre durant la phase de croissance des organismes.

Le principe simple des surfaces externes plus longues que les surfaces internes est commun à toutes les spirales.

En malacologie,le terme dextrogyre (qui tourne à droite) s’applique aux gastéropodes dont la coquille, lorsqu’on l’observe avec l’apex au dessus, suis une ligne de construction qui tourne dans le sens des aiguilles d’une montre.

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Spirale dextrogyre de la coquille d’un escargot

* Buccin (Buccinum undatum), noms vernaculaires : bigorned braz ou bulot.

 

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